En 1975 el Gobierno quería limitar las subas de salarios por paritarias al 38 o 40 por ciento, algo que en el contexto de la pateadura de tablero ejecutada por Rodrigo (quien tenía como materia gris al Viceministro Ricardo Zinn) se volvió absurdo. Todos los gremios rechazaron esos porcentajes. Pero, mientras los menos poderosos obtenían mejoras del 60%, los más grandes llegaban al 200%. Quedaba pendiente el trámite de la homologación, que en sentido estricto fue lo que llevó a la CGT a organizar la protesta del 27 de junio. Tiempos de verticalismo, los sindicatos decían defender a la Presidenta, pero reclamaban la cabeza de “El Brujo”.
En su libro “Perón”, el historiador norteamericano Joseph Page cuenta: “El 27 de junio, por primera vez en la historia, los obreros organizaron una marcha monumental de protesta hacia una Casa Rosada controlada por los peronistas. Las declaraciones de los dirigentes que ‘apoyaban’ a Isabel no engañaban a nadie. A pesar de las súplicas del gobierno a los gremios para que aconsejaran a los trabajadores a permanecer en sus casas y de una fuerte lluvia, la histórica plaza quedó colmada al máximo. La muchedumbre gritaba obscenidades contra López Rega (.) Los generales se unieron a la CGT y a los políticos y juntos llegaron al consenso de que el primer paso para resolver la crisis era desplazar a José López Rega. La concentración del 27 de junio resultó ser el comienzo del fin para el Rasputín de la corte de Isabel”.
Tres semanas después la Presidenta mandaba al superministro repudiado al exterior como “embajador extraordinario”. López Rega “huía”. a bordo del avión presidencial, rumbo a Río de Janeiro. Luego se pertrechó en la residencia madrileña de Puerta de Hierro para iniciar una larga década como prófugo de la justicia, hasta 1986, cuando el FBI lo detuvo en el aeropuerto de Miami.
Los convocantes de la protesta del 27 de junio habían sido la CGT y la Unión Obrera Metalúrgica, si bien sus respectivos líderes, Casildo Herreras y Lorenzo Miguel, no participaron, porque estaban en la OIT, en Ginebra. Dirigente de la Asociación Obrera Textil encumbrado en la CGT de la mano de Miguel, a Herreras la historia lo castigó con severidad su tibieza al dejarlo asociado para siempre con su frase “yo me borro”, expresada en Uruguay el día del golpe de Estado.
Tal fue la gravitación de esa Plaza de Mayo colmada de obreros enojados con el gobierno que unos días después tuvo que renunciar el ministro de Economía Celestino Rodrigo y cayó, nada menos, el Ministro de Bienestar Social, el “Brujo” José López Rega.